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LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES EJERCICIOS RESUELTOS MATEMATICAS 2 BACHILLERATO PDF
Matemáticas II 2º Bachillerato 1 EJERCICIOS UNIDAD 1: CONTINUIDAD Ejercicio 1: Matemáticas II 2º Bachillerato 2 Ejercicio 2: Ejercicio 3: Matemáticas II 2º Bachillerato 3. lim (x — 2) —Y No existe lim f(x), y la función no es continua enx=3. Se trata de un punto de discontinuidad inevitable de salto finito. a) f(3) = 6
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Problemas resueltos de límites, continuidad, derivabilidad y estudio de funciones - repaso Bachillerato Colegio Marista "La Inmaculada" de Granada - Profesor Daniel Partal García - www.danipartal.net Asignatura: Matemáticas Ciencias - 2ºBachillerato
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RECORDAR: f(x) continua en x a lim f(x) f(a) x a. Es decir: "Una función es continua en un punto si el límite coincide con la imagen en dicho punto". A efectos prácticos, para estudiar si una función es continua en un punto, hay que comprobar: 1) que exista imagen. 2) que exista límite. 3) y que coincidan.
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va or abso uto cuando x tende a 2. Estudiando e signo de la función cuando x se acerca a 2 por a izquierda y por a derecha tenemos: x3 2x x3 2x no existe x3 2x x3 2x x3 2x Calcula el limite cuando x -4 de cada una de las siguientes funciones. Representa el resultado que obtengas. a) Ax) = — lox Calcula los siguientes límites: b) lim (x3—x) d)
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EJERCICIO 1 : Da una definición para estas expresiones y represéntalas gráficamente: 3 x 2 lím 1 x 2 1 x2 9 lím 6 3 x 3 2 x 2 2 lím 2 2 x 1 d) lím f x 2 5 x 2 1 e) lím 5 x 2 2 x Solución: Cuando x se aproxima a "1", la función se hace muy grande
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Tema 7. Límites y continuidad de funciones. 1. Límite de una función cuando x a (en un punto) 1.1. Cuestiones previas Una función real de variable real: f Domf Recf : es una relación que a cada elemento x de un subconjunto de ℝ (Domf) le asigna un único elemento y de un subconjunto de ℝ (Recf). A las magnitudes que intervienen en una función se les llama variables.
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El límite de la suma es la suma de los límites, y algo parecido ocurre con el producto, cociente, potencia, raíz, logaritmo, etc. Esto es muy útil a la hora de calcular límites. Límites infinitos e indeterminaciones (completar, con ayuda del profesor): SUMA Y RESTA: ¥+¥= ¥+k= ¥-¥= -¥-¥= ¥= ¥ ¥ (-¥)= -¥ (-¥)= ¥ si k > 0 k PRODUCTO:
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Inicio 2º Bachillerato Matemáticas II Exámenes resueltos. Matemáticas II. Matemáticas II. Análisis matemático. Examen de límites, continuidad y reglas de derivación (I). Examen de cálculo diferencial (I). Examen de cálculo diferencial (II).. x=0 , x=2. Buscar en el sitio. Bachillerato. 1º Bachillerato. Matemáticas I; M.
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Matemáticas II 2º Bachillerato 1 EJERCICIOS UNIDAD 1: LÍMITES. Matemáticas II 2º Bachillerato 2 Ejercicio 2: Ejercicio 3: Ejercicio 4: Matemáticas II 2º Bachillerato 3 Ejercicio 5: Ejercicio 6:. Calcula los siguientes límites: a.- 4 1 3 o f x x lím x Sol: 1/2 b.-4 1 5 3 2 1 o f x x x lím x Sol: 0 c.- 3 1 4 x x lím x o f Sol: f
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32 EJERCICIOS de LÍMITES de FUNCIONES y CONTINUIDAD Calcular los siguientes límites no indeterminados 1: lim 1 lim x 1 x +2 - lim x 4x +3 x→ 3 x→ 3 x→ 4 - lim f) x→ e 1+ln x lim log x g) x→0,1 lim h) x→ - 2 x 3 3x - 2 +4x lim d) x→ 1 lim i) x→ 0 + x 2 +4x x lim e) x→ 3x +5 lim 1 j) x→ 4 x 2.
Guialimites ejercicios limites Matemática II Elaborado por Elsa Guédez UNIVERSIDAD
1. IDEA INTUITIVA DE LÍMITE 2. DEFINICIÓN DE LÍMITE 2.1. DEFINICIÓN MATEMÁTICA 2.2. LÍMITES LATERALES 3. OPERACIONES CON LÍMITES 4. LÍMITES INFINITOS 4.1. LÍMITES INFINITOS EN UN PUNTO FINITO 4.2. LÍMITES FINITOS EN EL INFINITO 4.3. LÍMITES INFINITOS EN EL INFINITO 5. CÁLCULO DE LÍMITES 5.1. LÍMITES SENCILLOS 5.2.
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SUCESIONES Y LÍMITES EJERCICIOS RESUELTOS MATEMATICAS 2 BACHILLERATO PDF
2.1 Límites de funciones. Def.: Dada una función f(x), diremos que su límite cuando x tiende hacia a es el número L, y lo escribiremos, lim f(x) = L si existen los límites laterales cuando x tiende hacia a. x →a. y ambos son iguales: lim f(x) = lim f(x) = L. x →a− x →a+. En caso contrario, diremos que no existe el límite en x = a.
Cálculo de Límites (25 ejercicios totalmente resueltos)
1 x b) lím f x 1 x c) lím f x x 1 f) lím 1 x g) lím f x x 0 2 c) lím f x x 1 d) lím f x x 1 g) lím f x x 0 d) lím f x x 1 EJERCICIO 2 : Dada la gráfica de la función f (x), calcula los límites siguientes: Solución: lím f x 2
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= lim 1 CALCULA LOS SIGUIENTES LÍMITES: ∞ [ ] (El límite tiende a +∞ ) ∞ Del mismo grado cuando x tiende a ∞, es el cociente de los coeficientes de grado más alto. Límite del cociente de dos funciones polinómicas donde el denominador tiene mayor grado que el numerador, cuando x tiende a ∞, es cero.
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Límites de funciones. Tipos de indeterminaciones Límites y operaciones . Tipos de indeterminaciones teniendo en cuenta a que tiende x. Ejercicios de continuidad y discontinuidad 7.3 Ejercicios resueltos www.yoquieroaprobar.es. www.yoquieroaprobar.es. Ejercicios con soluciones . www.yoquieroaprobar.es.
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Los siguientes ejercicios sobre límites están indeterminados, es decir al aplicar el valor en la función se. obtiene. 0. ; para levantar la indeterminación se debe descomponer en factores y luego volver a evaluar. 0. para el valor dado. 4 x 3 2 x 2 x. lim. 0 3 x 2 2 x.